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Johann Bernoulli
Johann Bernoulli wurde am 27.Juli 1667 in Basel geboren. Sein Vater Nikolaus I. Bernoulli war Gewürzhändler und Ratsherr und verheiratet mit Margaretha geb. Schönawer. Bereits mit 15 Jahren begann er ein Studium der Medizin an der Basler Universität. Nebenher ließ er sich von seinem älteren Bruder Jakob in die Geheimnisse der Mathematik einweihen.1694 promovierte Johann Bernoulli zum Doktor der Medizin an der Universität zu Basel. Kurz danach heiratete er seine Verlobte Dorothe Falkner, die aus einer der angesehensten Familien Basels stammte. Johann Bernoullis mathematischer Werdegang begann mit dem gemeinsamen Studium von Leibniz Differenzialrechnung. So beschäftigten sich die beiden Brüder mit dem von Leibniz 1686 gestellten Problem der Isochrone und der Frage nach der Gestalt der Kettenlinie, d.h. der Gestalt der Kurve, die eine gleichmäßig schwere Kette bildet, die an beiden Enden in gleicher Höhe aufgehängt wird. Galilei vermutete als Form fälschlicherweise eine Parabel. Leibniz löste die Aufgabe zuerst. Ließ aber den anderen Mathematikern noch Zeit, selbst eine Lösung zu finden, bevor er seine veröffentlichte. Tatsächlich gelang es Johann eine weitere Lösung in dieser Zeit zu finden und damit seinem Bruder Jakob zuvorzukommen. Im Oktober 1690 reiste Johann von Basel nach Genf, wo er die Bekanntschaft mit einigen Gelehrten machte. Im darauffolgenden September zog es Johann dann nach Paris. Dort macht er die Bekanntschaft des Marquis de l'Hopital, der mit Johann ein Abkommen schloß, daß
Als Gegenleistung erhielt Johann Bernoulli eine lebenslange jährliche Pension in Höhe eines halben Professorengehalts. Der Marquis de l'Hopital profitierte in mathematischer Hinsicht sehr von diesem Abkommen, denn Johann weihte ihn in den ihm bis dahin unbekannten Leibnizischen Differentialkalkül ein, die l'Hopital dann in einem eigenen Werk hin Frankreich bekannt machte. Dabei soll die bis heute nach l'Hopital benannte Regel, des Bildens von Grenzwerten der Form "0/0" eigentlich Bernoulli zu verdanken sein. Dieser mußte aufgrund des obigen Abkommens mit seinen Ansprüchen zurückhalten. Im November 1692 kehrte Johann Bernoulli nach Basel zurück und nahm im darauffolgenden Jahr eine Stelle als Ingenieur bei der Stadt an. Sein Bruder Jakob hatte mittlerweile eine Professur für Mathematik in Basel inne. In dieser Zeit sollen die ersten Spannungen zwischen den beiden Brüdern entstanden sein. 1695 erhielt Johann Bernoulli einen Ruf für eine Mathematikprofessur nach Groningen, dem er im Herbst dann auch folgte. Dort löste dann Johann das berühmte Problem der Brachystochrone, der Kurve kleinster Fallzeit. Er legte das Problem 1696 der mathematischen Welt in Form eines Flugblatts mit einer Lösungsfrist von 6 Monaten vor, nicht ohne eine Seitenhieb auf seinen Bruder anzufügen. Am Ende der Frist lagen 5 Lösungen vor: von Johann, Jakob, Newton, Leibniz und - mit tatkräftiger Hilfe Johanns - von de l'Hopital.Während Johanns Lösung eine elegante Zurückführung des Problems auf ein bekanntes gelöstes Problem war, legte Jakob eine allgemeine Lösung für eine klasse von Variationsproblemen vor, von denen das der Brachystochrone ein spezielles war. Die Provokation von Johann ließ Jakob nicht unbeantwortet. Er stellte Johann das sogenannte isoperimetrische Problem nach Beweis, daß unter allen Figuren gleichen Umfangs der Kreis die größte Fläche einschließt. Der Druck der Familie seiner Frau bewog Johann Bernoulli 1705 seine Professur in Groningen aufzugeben und nach Basel zurückzukehren. Dort wurde ihm der Lehrstuhl seines Bruder angeboten, der im selben Jahr verstorben war und den er dann auch annahm. Am 1. Januar 1748 verstarb Johann Bernoulli in Basel und galt bis dahin als größter Mathematiker seiner Zeit.
Tabellarischer Überblick
Weiterführende Literatur
Colitis ulcerosa und Morbus Crohn Portal
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